MATEMATICA SENZA DISTANZE

RIPASSO e RECUPERO 11. Due quadrilateri sono simili. Il primo ha il perimetro di 72 cm, il secondo di 60 cm. Calcola la misura del lato AB del primo quadrilatero quando il lato corrispondente A B misura [30 cm] 25 cm. COM IL RAPPORTO TRA LE AREE DI DUE CAPISCO POLIGONI SIMILI? Se hai dei dubbi ritorna a pag. 336 Il rapporto tra le aree di due poligoni simili è uguale al quadrato del rapporto di similitudine. Se F F e k rapporto di similitudine F A = k2 A allora ESEMPIO 4 A = cioé A 3 2 Se k = 4 3 allora A 16 = A 9 12. Risolvi il seguente problema, seguendo la traccia. Dati ABCD F D C Incognita A B C D A AA B C D ? 6 cm D 10 cm C AB 30 cm DH 6 cm A H A B H B A = k2 A 30 cm A B C D 10 cm 2 a Calcola l area A del parallelogrammo ABCD: A AB DH 30 6 180 cm . 1 2 AB 1 10 b Calcola A (area del parallelogrammo A B C D ), così: k = = , e poi k 3 = ........................ 30 3 AB A 1 Poiché A = k2 sarà A = 9 . Ora trasforma in proporzione e ricava A : A ( ) A : A 1: 9 A : 180 1 : 9 A COSA AFFERMANO I DUE TEOREMI DI EUCLIDE? 2 = 1 9 . 180 1 = 20 cm 2 9 CAPISCO Se hai dei dubbi ritorna a pag. 338 e 340 1 teorema di Euclide In un triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale tra l ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull ipotenusa. 2 teorema di Euclide In un triangolo rettangolo l altezza relativa all ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull ipotenusa stessa. A C 1 teorema H B AB : BC BC : BH oppure AB : AC AC : AH 2 teorema AH : CH CH : HB 395