MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 122. Due trapezi sono simili. Sai che k tra due trapezi è 23 e la somma delle misure delle loro aree è 3 198 cm2. [2214 cm2; 984 cm2] Quanto misura l area di ciascun trapezio? 123. Due poligoni sono simili e hanno k = 35 . Qual è l area di ciascuno, se la loro differenza è 240 cm2. [375 cm2; 135 cm2] 124. L ipotenusa BC e il cateto maggiore AB del triangolo rettangolo ABC misurano rispettivamente 90 cm e 72 cm. Il segmento DE, parallelo al cateto AB, incontra AC nel punto D e dista, dal vertice C, 30 cm. [120 cm; 600 cm2; 176 cm; 1344 cm2] Calcola perimetro e area di DEC e di ABED. 125. L area di due quadrilateri simili F e F è rispettivamente 2178 mm2 e 882 mm2. Un lato di F misura 33 mm. Calcola la misura del lato corrispondente di F . [21 cm] 126. Il triangolo isoscele ABC ha il lato obliquo di 6,25 cm e il perimetro di 24,5 cm. Qual è la misura dei lati di un triangolo simile al precedente che ha il perimetro di 98 cm? [25 cm; 25 cm; 48 cm] 127. In un trapezio isoscele il lato obliquo misura 100 cm, la base minore 14 cm E e l altezza 96 cm. Detto E il punto di intersezione dei prolungamenti dei lati obliqui: D [25 cm] a stabilisci la natura dei triangoli ADH e DEK e calcola la misura di DE; b stabilisci la natura dei triangoli EDC e EAB e calcolane rispettivamente il perimetro e l area; [2pEDC 64 cm; 2pEAB 320 cm; AEDC 168 cm2; AEAB 4200 cm2] c verifica che il risultato della seguente proporzione, espresso in cm, sia uguale alla misura di DE: K C ( 75 + x ) : x = 35 : 127 A 128. Il trapezio isoscele ABCD ha le basi e l altezza lunghe rispettivamente 36 cm, 48 cm c Calcola il rapporto tra le aree dei triangoli ABO e DOC. d Calcola la distanza tra il punto O e ciascuna base. M D e 28 cm. a Considera i triangoli ABO e DOC e dimostra che sono simili. b Calcola il rapporto tra la misura dei perimetri dei triangoli ABO e DOC. 4 3 16 9 [12 cm; 16 cm] H B C O A N B M 129. Nel trapezio ABCD, l altezza misura 12 cm, AB, BC, CD e DA misurano rispettivamente 50 cm, 20 cm, 25 cm, 15 cm. a Verifica che il punto d incontro delle diagonali del trapezio ABCD è il baricentro del triangolo ABM. [150 cm2] b Calcola l area del triangolo DMC. C D O 130. Due corde AB e CD di una circonferenza si incontrano nel punto E. Sai che AE 36 cm, EB 27 cm e EC 18 cm. Calcola la misura di ED. A B [54 cm] 377