MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 105. Di due esagoni regolari sai che il primo ha 2p 48 cm e il secondo ha 2p 54 cm. Il rapporto tra i raggi delle circonferenze inscritte è uguale al rapporto tra i perimetri? Sì Giustifica la risposta. GIUSTIFICO Aree nei poligoni simili 106. Completa le tabelle relative a un insieme di poligoni simili. a b In poligoni simili... In poligoni simili... k k2 A A 2 p 2p A A 5 4 25 16 25 16 10 9 10 9 100 81 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 64 10 100 100 1 5 1 5 1 25 COME SI FA 107. Dati Incognite ABC A B C A AA B C ? C C 30 cm2 AB 6 cm A B 3 cm ? 6 cm A B A 3 cm B A AABC 30 cm2 Per trovare la misura di A puoi procedere nei seguenti modi. 1° modo Puoi trovare k e k 2: k = A B = 3 = 1 AB 6 2 2 2 k 2 = 1 = 12 = 1 2 4 2 A = k 2 sarà A = 1 Poiché 4 A A A questo punto puoi trasformare in proporzione e ricavare A : A : A 1 : 4 ( ) A : 30 1 : 4 30 1 A = = 7, 5 cm 2 4 2° modo Poiché A = k 2 e k = A B sarà: A AB 2 2 A = A B cioè A = ( A B )2 A A AB ( AB ) ( ) che trasformata in proporzione diventa: A : A (A B )2 : (AB)2 A : 30 (3)2 : (6)2 A : 30 9 : 36 A = 30 9 = 7, 5 cm 2 36 108. AB e A B sono i lati corrispondenti di due poligoni simili; A e A le rispettive aree. a Se A 16 cm2, b Se A 20 cm2, c Se A 25 cm2, AB 12 cm AB 2 cm A 100 cm2 4 (Un aiuto! k 2 = A = 100 = ............... 25 A ............ d Se A 245 dm2, A 180 dm2 e e e A B 15 cm, qual è la misura di A ? A B 5 cm, qual è la misura di A? AB 8 cm, qual è la misura di A B ? k = k2 = e ........... 4 ........... 1 2 A B : AB 2 : 1 Continua tu!) = ................... 1 A B 6 dm, qual è la misura di AB? [25 cm2] [3,2 cm2] [16 cm] [7 cm] 375