MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 6 Risolvi i seguenti problemi. 93. Su due poligoni hai le seguenti informazioni: sono simili, i perimetri del primo e del secondo sono rispettivamente 2p 100 cm e 2p 25 cm, il secondo ha il lato 15 cm. Calcola la misura del lato corrispondente del primo poligono. [60 cm] 94. Il rettangolo ABCD è simile al rettangolo A B C D . Sai che AB 18 cm, A B 6 cm e 2pABCD 60 cm. Calcola 2pA B C D . [20 cm] 95. Il triangolo ABC è simile al triangolo DEF. 3 8 Se 2pABC 72 cm e 2pDEF 27 cm, quanto vale k? 96. Il parallelogrammo ABCD è simile al parallelogrammo A B C D . Sai che 2pABCD 138 cm e che 2pA B C D = 3. 2p ABCD Calcola la misura del perimetro del parallelogrammo A B C D . [414 cm] 97. Il rapporto di similitudine tra le misure dei lati di due parallelogrammi è 94 . Se il perimetro del parallelogrammo più grande misura 333 cm, quanto misura il perimetro del parallelogrammo più piccolo? [148 cm] 98. Il triangolo ABC è simile al triangolo A B C . Le misure dei lati del triangolo ABC sono rispettivamente AB 12 m, BC 21 m, AC 15 m. Se k è 1 , la misura dei lati del triangolo A B C è maggiore o minore di quella del triangolo ABC ? 2 Giustifica la tua risposta, poi calcola la misura del perimetro dei due triangoli. [48 m; 24 m] 99. I triangoli isosceli ABC e A B C sono simili. Il lato AC misura 49 dm, la base AB misura 35 dm, la base A B misura 45 dm. Calcola la misura del perimetro dei due triangoli. [133 dm; 171 dm] 100. Due triangoli sono simili e k è 3 . Sai che le misure dei lati del primo triangolo sono rispettivamente 2,5 dm, 3 dm 5 e 1,5 dm. Calcola: a la misura del perimetro del secondo triangolo; b la misura dei lati del secondo triangolo. [4,2 dm] [1,5 dm; 1,8 dm; 0,9 dm] 101. In un triangolo isoscele la base misura 90 cm e l altezza, a essa relativa, 24 cm. Calcola la misura del perimetro di un triangolo simile al precedente, sapendo che il suo lato obliquo misura [288 cm] 76,5 cm. 102. Due triangoli simili hanno le altezze corrispondenti h e h rispettivamente l una il doppio dell altra. Se il perimetro del secondo triangolo misura 27 cm, sei in grado di calcolare la misura del perimetro del primo? [sì; 2p 54 cm] Giustifica la risposta. 103. GIUSTIFICO Un triangolo isoscele ha l angolo al vertice di 120° e il lato obliquo misura 10 cm. Tale triangolo può essere simile a un triangolo isoscele avente il lato obliquo lungo 15 cm e l angolo alla base di 30°? Giustifica la tua risposta. [37,32 cm; 55,98 cm; 43,30 cm2; 97,42 cm2] Calcola perimetro e area di entrambi i triangoli. 104. 374 GIUSTIFICO Il rapporto tra le misure dei perimetri di due quadrati è 7 . 8 Qual è il rapporto tra le misure delle loro diagonali? 7 8 Giustifica la risposta. Sol. es 104: ABCD A B C D perché poligoni regolari A B = B C = 7 , B= B = 90 SFIDA AB BC 8 perché ABC A B C per il 2° criterio di similitudine dunque A C = A B = 7 . UNIT 6 Similitudine e omotetia AC AB 8