MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 76. GIUSTIFICO Nel triangolo isoscele ABC sai che AB 112 cm e BC 200 cm. La retta r, parallela alla base AB, incontra i due lati obliqui CA e BC rispettivamente in A e B in modo tale che A C 125 cm. a Dimostra che il triangolo A B C è simile al triangolo ABC, poi calcola il rapporto di similitudine k. b Calcola la misura dell altezza dei triangoli ABC e A B C, l area di ABB A e il rapporto tra l area di ABC e quella di A B C. 5 64 ; 192 cm; 120 cm; 6 552 cm2 ; 25 8 77. In una circonferenza di centro O e raggio di 34 cm è inscritto un triangolo rettangolo ABC. Sai che la distanza di O dal cateto minore è 30 cm. a Com è il triangolo AOK rispetto al triangolo ABC? Perché? b Calcola area e perimetro del triangolo ABC. 78. C K A [960 cm2; 160 cm] C A, B e C sono tre paesi. La distanza tra A e B non può essere misurata con metodi diretti perché vi è un ostacolo, in questo caso una collina. Per trovare la distanza in linea d aria tra A e B si procede così: MATEMATICA E REALT mediante strumenti ottici si costruiscono triangoli simili (DE // AB per cui DEC ABC ); A B poiché triangoli simili hanno i lati in proporzione AB : DE CA : CD CB : CE per trovare AB sarà sufficiente misurare DE, CA e CD (oppure DE, CB e CE ), impostare e poi risolvere la proporzione: AB : DE CA : CD (oppure AB : DE CB : CE ) AM MC MN // AB BN NC 1 MN = AB 2 C N D Lago delle fate B DE // AC 0m A B [5 km] punti D e E del Lago delle fate? 800 m C M E 150 Tesi D 80. Quanto misura la distanza, in linea d aria, tra i DESCRIVO Scrivi il testo del seguente problema, poi risolvilo. Ipotesi C A Calcola quanto distano tra loro i paesi A e B se DE 2000 m; CA 7000 m e CD 2800 m. 79. B O A 560m E 640m B 81. Osserva la figura sotto dove ABC è un triangolo isoscele in cui è stata tracciata la parallela A B alla base AB. C A B H A H B Calcola la misura delle altezze CH e CH sapendo che le basi e l altezza del trapezio ABB A misurano rispettivamente 48 cm, 19,2 cm e 6 cm. [CH 10 cm; CH 4 cm] 371