MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 6 4. Conseguenze dei criteri di similitudine CAPISCO a pag. 334 In un triangolo qualsiasi, una retta parallela a un lato determina un triangolo simile al triangolo dato. In due triangoli simili, il rapporto tra due altezze corrispondenti è uguale al rapporto di similitudine. h = k h Triangoli simili individuati dalla parallela a un lato di un triangolo ESERCIZIO GUIDA 73. Nel triangolo scaleno ABC, la retta r, parallela al lato AB, incontra gli altri due lati nei punti D ed E. a Prendi in esame i triangoli ABC e DEC. Sono simili? Perché Per il 1° criterio di similitudine: C in comune, sì C no =D = 60 perché alterni interni AB // DE trasversale AC A ha un valore qualsiasi e l angolo C ha un valore qualsiasi , b Se l angolo A sì no i due triangoli ABC e DEC sono sempre simili? c Completa. retta parallela lato in un triangolo qualsiasi, la a un simile determina un triangolo al triangolo dato. d Supponi che AB 50 cm, CA 25 cm e DE 30 cm. Qual è la misura di CD ? Puoi trovare la misura di CD usando la proporzione: AB : DE CA : CD CD = 30 25 = 15 cm 50 : 30 25 : CD Ora continua tu! 50 D 80° E r A 60° H K B [15 cm] Qual è la misura di DA? DA CA CD 25 15 10 cm e Dai punti D ed E traccia le altezze DH ed EK del trapezio ABED e dimostra che il rapporto tra (AH KB) e AB è uguale al rapporto tra DA e CA. Perché? Se applichi la proprietà dello scomporre alla proporzione AB : DE CA : CD ottieni (AB DE) : AB (CA CD) : CA ma (AB DE ) è uguale a (AH KB) e (CA CD) è uguale a AD quindi (AH KB) : AB AD : CA [10 cm] . 74. Osserva le figure e completa. a CD // AB b E C Proporzione tra i lati (dei triangoli simili) C D E A B A Triangoli simili DE // AC ABE e CDE AB : CD BE : DE EA : EC Triangoli simili Proporzione tra i lati di ABC e di DBE D B ABC e DBE AB : DB BC : BE CA : ED 75. Il triangolo ABC ha i lati AB 34 cm, BC 36 cm, CA 108 cm. Per il punto medio M del lato AC traccia la parallela al lato AB e chiama N il punto d incontro con il lato BC. Calcola le misure del perimetro del triangolo MNC e del trapezio ABNM. [89 cm; 123 cm] 370 UNIT 6 Similitudine e omotetia