MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 6 3° criterio di similitudine ESERCIZIO GUIDA 52. l triangolo ABC ha AB 4 cm, BC 6 cm e CA 7 cm. Il triangolo DEF ha DE 8 cm, EF 12 cm e FD 14 cm. I due triangoli sono simili? C m 7c 4 cm A b Qual è il criterio di similitudine in cui compaiono solo i lati? Cosa dice?Due triangoli sono simili se i tre lati corrispondenti 1° 2° 6 cm a Cosa conosci dei due triangoli? a Gli angoli b Un angolo e i lati che lo racchiudono c I lati B 3° F sono in proporzione c Per sapere se i due triangoli sono simili dovrai scoprire se tutti i lati sono in proporzione cioè se il rapporto tra tutti i lati corrispondenti rimane uguale. 14 = 2 FD = ..................................... 7 CA d Hai ottenuto lo stesso risultato? Sì . Se la risposta è: sì i due triangoli sono simili. Se la risposta è: no i due triangoli non sono simili. Come sono ABC e DEF? simili . 14 12 = 2 EF = ..................................... 6 BC D 12 cm 8 = 2 DE = ..................................... 4 1 AB cm Calcola i rapporti tra le misure dei lati corrispondenti: 8 cm E 53. Il triangolo ABC ha AB 5 cm, BC 7 cm e CA 8 cm. Il triangolo DEF ha DE 15 cm, EF 21 cm e FD 26 cm. I due triangoli sono simili? Perché? no; perché DE = EF FD AB BC CA 54. Un triangolo ha i lati che misurano 8 cm, 15 cm, 17 cm. Un secondo triangolo ha i lati che misurano 16 cm, 30 cm, 34 cm. I due triangoli sono simili? Perché? sì; perché il rapporto tra i lati corrispondenti è uguale 55. Il triangolo ABC ha i lati di 36 cm, 40 cm e 24 cm. Il triangolo DEF ha i lati di 24 cm, 360 mm e 4 dm. Puoi dire che i due triangoli sono simili? Perché? sì perché sono congruenti 56. Un triangolo ha i lati di 20 cm, 12 cm e 28 cm. Un altro triangolo ha i lati di 6 cm, 10 cm e 12 cm. I due triangoli sono simili? Perché? no, perché il rapporto tra i lati non è uguale 57. Disegna con precisione un triangolo che ha i lati di 6 cm, 4 cm e 3 cm. Disegna con precisione un secondo triangolo i cui lati siano il doppio di quelli del primo. Confronta gli angoli corrispondenti con la carta trasparente e verifica che sono congruenti. 58. 366 GIUSTIFICO Di due triangoli rettangoli sai che il primo ha l ipotenusa di 58 cm e il cateto minore di 40 cm, il secondo ha l ipotenusa di 29 cm e il cateto minore di 10 cm. a I due triangoli sono simili? No b Lo sarebbero se il cateto minore del secondo triangolo fosse di 20 cm? Sì Giustifica la risposta. UNIT 6 Similitudine e omotetia