MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 6 20. GIUSTIFICO Due triangoli equilateri sono sempre simili? Giustifica la risposta. 22. GIUSTIFICO Un rettangolo ha i lati di 40 dm e 27 dm. Un secondo rettangolo ha i lati di 162 dm e 240 dm. I due rettangoli sono simili? Perché? Sì, perchè gli angoli sono congruenti e k tra i lati è costante 21. Disegna due rettangoli simili e due rettangoli che Sì; perché il rapporto tra i lati corrispondenti è uguale non siano simili. 23. Il parallelogrammo ABCD è simile al parallelogrammo A B C D . Sai che AB 12 cm, BC 21 cm, A B 32 cm. Calcola B C e 2pA B C D . [56 cm; 176 cm] C a Calcola il valore del rapporto di similitudine tra i lati [8] di ABC e di DEF. b Calcola la misura del perimetro e l area di ABC. [48 cm; 76,8 cm2] 25. Un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi 12 cm e 9 cm è simile a un altro triangolo rettangolo che ha un cateto lungo 24 cm. Calcola la misura dell altro cateto. Questo problema ammette una sola soluzione? [18 cm oppure 32 cm] 27. 28. GIUSTIFICO Adrian sostiene che due rombi aventi due angoli corrispondenti congruenti sono senz altro simili. Tu cosa ne pensi? Giustifica, in ogni caso, la tua risposta. 2,6 A B 29. D cm 2,4 cm E GIUSTIFICO possibile disegnare due quadrati che non siano simili? No Giustifica la risposta. Perché i quadrati sono poligoni regolari dunque sempre simili 30. Sui parallelogrammi ABCD e RINO hai le seguenti informazioni: AC BD e AC BD; RINO è equilatero ed equiangolo. I due poligoni sono simili? Perché? 26. Nel triangolo ABC il perimetro misura 90 cm, AB 24 cm e BC 30 cm. Calcola la misura dei lati di un triangolo simile al precedente, sapendo che il rapporto di similitudine tra i lati del primo triangolo e quelli del secondo triangolo è 4 . [18 cm; 22,5 cm; 27 cm] 3 F 8 cm 24. I due triangoli rettangoli ABC e DEF sono simili. I poligoni sono entrambi dei quadrati quindi sono simili 31. In un parallelogrammo i lati consecutivi misurano rispettivamente 40 cm e 51 cm. Quanto misurano i lati di un parallelogrammo simile al precedente se il rapporto di similitudine tra i lati del secondo e quelli del primo è 1 ? 5 [8 cm; 10,2 cm] 32. Un rombo che ha il lato di 7 cm e un angolo di 30° è simile a un altro rombo, secondo un rapporto di similitudine tra i lati del primo e 1 quelli del secondo uguale a 8 . Calcola la misura dell ampiezza degli angoli e la misura della lunghezza del lato del secondo [30°; 150°; 56 cm] rombo. SFIDA Verifica con un disegno che la seguente affermazione non è vera: «due parallelogrammi sono simili se hanno due angoli corrispondenti congruenti . 33. Un parallelogrammo ABCD che ha l angolo ottuso Bn di 135° e i lati consecutivi AB e BC di 14 mm e 52 mm è simile a un parallelogrammo A B C D che ha l angolo acuto An di 45° e i lati consecutivi A B e B C di 2,8 mm e 10,4 mm? fosse di 35°? E se l angolo A 362 UNIT 6 Similitudine e omotetia F F T C A 20 cm R 21 m m [AB 13,6 cm; BC 9,6 cm; DE 16,8 cm; EF 12,8 cm; FA 12 cm] S D c 16 Riconosci quali sono i lati corrispondenti e calcola la misura dei lati del primo esagono. E 12c 34. I seguenti poligoni sono simili. [sì; no] B F 17 cm O 15 cm P cm m 16 c Q