MATEMATICA SENZA DISTANZE

...provo subito Perimetro dei poligoni simili 1. Esegui quanto richiesto. ABC A B C C C 54 c 6 cm m a Calcola la misura del perimetro di A B C : 12 6c 14 m cm 2p A B B C C A 10 14 6 30 cm . b Calcola la misura del perimetro di ABC: B 90 cm A 10 cm 2p AB BC CA 90 126 54 270 cm . A c Quanto vale il rapporto tra le misure dei lati corrispondenti di A B C e ABC? A B = 10 = 1 ; B C = 14 = 126 AB 90 9 BC d A B C è simile ad ABC? sì no C A = 6 = 2 p 30 = 1 CA 54 e Calcola il rapporto tra le misure dei perimetri: 2 p = ................................... . 270 9 f Quali osservazioni puoi fare? Il rapporto tra le misure di perimetri è uguale al rapporto di similitudine Le tue osservazioni possono essere estese a tutti i poligoni? No, valgono solo per i poligoni simili 2. In poligoni simili a se = 2 3 allora k 2 b se k 2 2 allora 1 3 2 p 2 = ...................... . c se 2 p = 11 allora k 11 2p 3 3 2p 13 e e B 1 . 9; 1 9 . . = .................. 11 . 3 e 2 p 2 = .................... 1 . 2p Area di poligoni simili 3. Rispondi e completa. C D a Il poligono A B C D è simile al poligono ABCD? sì no 2 cm 3 b k = A B = B C = ................... 2 AB BC 4 cm A B C D 3 cm c Poni AA B C D A e AABCD A d Calcola la misura di A . A A B B C 6 3 18 cm2 e Calcola la misura di A. A AB BC 4 2 8 cm2 9 f Calcola il rapporto tra A e A: A = 18 = .............. 4 A .................. 8 e confrontalo con k. Quale legame vi è? 9 è il quadrato di k . 4 g Questo legame vale per tutti i poligoni? No, solo per quelli simili A . 6 cm B 4. La seguente tabella si riferisce a un insieme di poligoni simili. Completala come nell esempio. k k2 A (cm2) 1 3 1 9 189 4 16 3,5 2 5 4 25 175 6 36 5 1 64 448 1 8 A = k 2 A 1 A = 189 9 A = 16 3, 5 1 A = 4 175 25 A = 36 5 1 A = 1 448 64 Trasforma in proporzione Ricava A (cm2) 189 1 = 21 9 A : 189 1 : 9 A = A : 3,5 16 : 1 A 3,5 16 56 A : 175 4 : 25 A : 5 36 : 1 A : 448 1 : 64 A = 175 4 = 28 25 A 5 36 180 A = 448 = 7 64 ESERCIZI MI ALLENO a pagina 373 337