2. Poligoni simili

Capisco... 6 2. Poligoni simili LABORATORIO a pag. 356 Regola Due poligoni dello stesso numero di lati si dicono simili se hanno gli angoli ordinatamente congruenti e i lati corrispondenti in proporzione. Per esempio il poligono ABCD e il suo ingrandimento POLIGONI SIMILI A B C D sono simili. 30 mm D Infatti: C 60° = B B = C C m 15 = A A = D D D A = 15 = 3 DA 10 2 m m 30° D 20 mm 60° B C 17 mm 150° mm C D = 30 = 3 CD 20 2 ,5 45 mm 10 B C = 25, 5 = 3 BC 17 2 25 120° A i rapporti tra i lati corrispondenti sono uguali: A B = 45 = 3 AB 30 2 150° m gli angoli sono ordinatamente congruenti: 120° A 30° 30 mm B Poligoni simili hanno: dunque: A B = B C = C D = D A AB BC CD DA per cui: Numero di lati Uguale Angoli corrispondenti Congruenti Lati corrispondenti In proporzione A B : AB B C : BC C D : CD D A : DA i lati corrispondenti sono in proporzione. Poligoni regolari POLIGONI REGOLARI SONO SEMPRE SIMILI Prendi in esame due poligoni regolari F e F , con lo stesso numero di lati. 4 cm 3 cm 120° 120° Sai che un poligono regolare ha gli angoli e i lati congruenti. Quindi: tutti gli angoli di F sono congruenti a tutti gli angoli di F; il rapporto tra i lati corrispondenti di F e di F rimane costante, quindi i lati corrispondenti sono in proporzione. Regola Poligoni regolari aventi lo stesso nume- ro di lati sono sempre simili. Puoi dunque concludere che: il rapporto di similitudine è uguale al rapporto tra i due lati: k = 330 UNIT 6 Similitudine e omotetia F k = = 3 4 F APPROFONDIMENTO Due cerchi sono sempre simili. Il rapporto di similitudine è dato dal rapporto tra i due raggi: r k= r Due settori circolari F e F che hanno uguale l angolo al centro sono sempre simili.