1. Che cos’è la similitudine

Capisco... 6 ANIMAZIONE 1. Che cos è la similitudine Figura F Figura F B m 2c Figura F Nel linguaggio matematico la parola simile si traduce con il simbolo ~ e si scrive: F F F C F A A Dirai che F è simile a F. 6 cm B m 4c Prendi in esame la figura F e il suo ingradimento F . La figura F si ottiene da F mediante una trasformazione geometrica particolare chiamata similitudine che conserva solo la forma delle figure. C 3 cm La similitudine F F Ingrandimento F B C 6 3 = = BC 4 2 A B 3 = AB 2 perciò A B B C 3 k AB BC 2 si legge: «F è simile a F Nella similitudine i segmenti che uniscono due punti di F (figura trasformata) e i segmenti che uniscono i punti corrispondenti in F (figura di partenza) hanno lo stesso rapporto. A tale rapporto viene dato il nome di rapporto di similitudine e solitamente viene indicato con la lettera k. k rapporto di similitudine misura del segmento di F (figura trasformata) misura del segmento corrispondente in F (figura di partenza) Regola La similitudine è una trasformazione geometrica di una figura F in una figura F che conserva solo la forma. Nella similitudine il rapporto tra segmenti corrispondenti rimane costante. Nel calcolare il rapporto di similitudine o nell applicarlo, devi seguire sempre lo stesso ordine: al numeratore gli elementi della figura scelta come prima e al denominatore gli elementi corrispondenti della figura scelta come seconda. oppure A B B C = AB BC AB BC = A B B C S invece... A B BC = AB B C Un caso particolare della similitudine: la congruenza Quando k 1, le due figure sono congruenti: A 4 cm F C B 2 cm 2 cm B 4 cm F C k = A B = B C = 1 AB BC A La congruenza è perciò un caso particolare della similitudine. 328 UNIT 6 Similitudine e omotetia NO