1. Le isometrie

Capisco... 5 ANIMAZIONE 1. Le isometrie LABORATORIO Che cos è una trasformazione geometrica fig. 1 Prendi un piano e in esso una figura F (figura 1). Se ingrandisci F, ottieni la figura F . Tra F e F vi è corrispondenza biunivoca: a ogni punto di F corrisponde uno e uno solo punto di F e viceversa (ad A corrisponde A e viceversa, a B corrisponde B e viceversa ecc.). In matematica si dice che F ed F sono legate da una trasformazione geometrica in cui F è la figura iniziale e F è la figura trasformata. a pag. 308 TRASFORMAZIONE GEOMETRICA F si ingrandisce e si trasforma in F piano D D P E C P E C F F B A A B figura trasformata figura iniziale Si dice trasformazione geometrica un procedimento che permette di associare una figura F a una figura F , in modo tale che a ogni punto di F corrisponda uno e un solo punto di F e viceversa. Che cosa sono le isometrie fig. 2 Nella trasformazione geometrica appena considerata (figura 1), F e F hanno la stessa forma ma non le stesse misure. Diremo che questa trasformazione non è isometrica. F si trasforma in F e F F D E piano P F Esistono invece trasformazioni geometriche in cui F e F hanno la stessa forma e le stesse misure (figura 2): C E A A F e F rimangono cioè congruenti. TRASFORMAZIONE GEOMETRICA ISOMETRICA O ISOMETRIA D B figura iniziale Queste trasformazioni sono isometriche e le chiameremo isometrie. P F C B figura trasformata Le isometrie o trasformazioni isometriche sono quelle particolari trasformazioni geometriche nelle quali la figura trasformata F è congruente alla figura di partenza F. Le isometrie si dividono in: TRASLAZIONI ROTAZIONI SIMMETRIE ASSIALI APPROFONDIMENTO ISOMETRICO stessa misura 284 UNIT 5 Le isometrie