MATEMATICA SENZA DISTANZE

Verso le COMPETENZE 4 9. IL QUADRATO Un quadrato è inscritto in una 14. IL PENTAGONO REGOLARE E IL QUADRATO Calcola la misura dei lati di un pentagono regolare e di un quadrato circoscritti a una stessa circonferenza di raggio 68,8 cm. circonferenza avente il diametro di 200 cm. Calcola la misura del perimetro del quadrato. [565,6 cm] 10. L ESAGONO Calcola la misura del perimetro di un esagono sapendo che il raggio della circonferenza inscritta misura 4,5 3cm. [54 cm] [100 cm; 137,6 cm] 15. IL TOMBINO Nel terreno di Augusto è stato interrato un tubo cilindrico avente il diametro di 60 cm. La parte che rimane a filo del terreno deve essere ricoperta con un tombino quadrato. 60 cm perché il quadrato è circoscritto al cerchio Quanto deve essere la misura minima del lato del tombino? Giustifica la risposta. 11. IL TRIANGOLO EQUILATERO Quanto è lungo il perimetro di un triangolo equilatero circoscritto a una circonferenza avente il diametro di 8 dm? [41,568 dm] 12. L APOTEMA E IL RAGGIO Qual è il rapporto tra l apotema e il raggio di un triangolo equilatero? 1 2 13. IL QUADRILATERO INSCRITTO Nel quadrilatero ABCD, inscritto in una circonferenza, la diagonale AC lo divide in due triangoli. Un triangolo è isoscele e ha l angolo al vertice di 30° e per base la diagonale del quadrilatero. L altro triangolo è scaleno e ha gli angoli adiacenti alla diagonale AC l uno il doppio dell altro. Calcola la misura dell ampiezza degli angoli interni del quadrilatero. [30°; 95°; 150°; 85°] ARGOMENTO 16. L APOTEMA Prendi in esame la seguente 20. IL TRAPANO Devi fare un foro circolare in cui affermazione: «ogni triangolo ha sempre l apotema . Perché il triangolo è sempre Scrivi perché: circoscrittibile a una circonferenza. 17. IL CIRCOCENTRO Nei poligoni inscritti il circocentro è sempre interno al poligono? Giustifica la risposta. No, nel triangolo ottusangolo è inserire un esagono regolare di apotema 12 mm. Se hai a disposizione punte da trapano del diametro di 23 mm, 25 mm, 27 mm, 28 mm, 30 mm, quale userai per avere il minimo foro in cui inserire l esagono regolare? Perché? esterno e in quello rettangolo coincide con il punto medio dell ipotenusa. 18. POLIGONI CONCAVI Un poligono concavo può essere inscrittibile in una circonferenza? Giustifica la tua risposta. No, perché almeno un vertice non apparterrebbe alla circonferenza. 19. ANALIZZA E RISPONDI Un triangolo isoscele è inscritto in un cerchio. Il centro del cerchio è interno al triangolo. Si tratta di un triangolo acutangolo, rettangolo oppure ottusangolo? Se il centro del cerchio circoscritto fosse esterno, di quale triangolo isoscele si tratterebbe? E se appartenesse al lato? acutangolo; ottusangolo; rettangolo 272 UNIT 4 Poligoni inscritti, circoscritti, regolari 28 mm perché la misura minima richiesta è 8 3 mm 27, 7 mm