MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 4 C 148. Osserva il triangolo equilatero e rispondi. a Se OH 45 cm, quant è CO? 90 cm . Quant è CH? 135 cm . b Se AO 30 cm, quant è OK? 15 cm . Quant è AK? 45 cm . c Se l altezza del triangolo equilatero è 33 cm, quant è PO? 11 cm . Quant è BO? 22 cm P . H A 149. Osserva la figura e completa sul quaderno. 90 °; 30 °; 60 °. b OH a; BO 2 a; HB a c BO r; OH = d AB ; e CH h; r ; 3 3 ; HB = r ............. 2 : 3 OH 2 ; CO B C a 2 ............. HB ; 2 OH 1 h; 3 K O 2 3 h; ; AB 2a 3 . AB r 3 . BO : 3 . CH 3 2 CO. O A H B TRIANGOLO EQUILATERO Risolvi i seguenti problemi. 150. Un triangolo equilatero ha l apotema di 25 cm. Calcola la misura del raggio della circonferenza in [50 cm] cui è inscritto. 151. Il raggio di una circonferenza in cui è inscritto un triangolo equilatero è 22 cm. Calcola la misura [11 cm] dell apotema del triangolo. 152. In un triangolo equilatero l apotema è 25 cm. Calcola la misura dell altezza del triangolo. [75 cm] 153. Calcola la misura del raggio della circonferenza inscritta in un triangolo equilatero che ha [12 cm] l altezza di 36 cm. 159. GIUSTIFICO Per trovare il centro e il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo equilatero ABC, Davide: a traccia la mediana relativa alla base AB del triangolo equilatero; b divide la mediana in tre parti uguali; c il punto della mediana che dista una parte dal punto medio della base AB è il centro O della circonferenza, e il segmento che unisce C con O è il raggio della circonferenza inscritta. Scrivi le tue osservazioni sul metodo usato da Davide. giusto . 160. Calcola la misura del perimetro di un triangolo 154. Calcola la misura del raggio della circonferenza circoscritta al triangolo equilatero sapendo che [26 cm] l altezza è 39 cm. equilatero circoscritto a una circonferenza di [311,76 cm] diametro 60 cm. 161. Il perimetro di un triangolo equilatero è 155. Calcola la misura del lato di un triangolo equilatero che è inscritto in una circonferenza [121,24 cm] avente il raggio di 70 cm. 156. Un triangolo equilatero ha il lato di 6 cm. Calcola la misura del raggio della circonferenza [2 3 cm 3, 464 cm ] circoscritta. 157. Calcola la misura del lato di un triangolo equilatero che ha l apotema di 4 cm. [13,856 cm] 158. Un triangolo equilatero ha la mediana di 9 cm. A quale distanza dal lato si trova il centro della circonferenza inscritta? A quale distanza dal [3 cm; 6 cm] vertice? Quanto è lunga ciascuna altezza del triangolo? [9 cm] 268 UNIT 4 Poligoni inscritti, circoscritti, regolari 54 cm. Quali sono le misure del raggio e dell apotema [ 6 3 cm ; 3 3 cm ] del triangolo? 162. Calcola l area del triangolo equilatero ABC, circoscritto a una circonferenza di centro O, nei seguenti casi: a l apotema del triangolo misura 5 cm; [ 75 3 cm 2 ] b il segmento CO misura 8 cm. [ 48 3 cm 2 ] 163. Un esagono regolare e un triangolo equilatero sono inscritti in un cerchio di diametro 2 m. Calcola il rapporto tra le misure dei loro perimetri. [ 2 3 1, 154 ] 3