9. L’area di un quadrilatero con le diagonali perpendicolari

Capisco... 1 9. L area di un quadrilatero con le diagonali perpendicolari LABORATORIO Considera un quadrilatero ABCD con le diagonali perpendicolari. Esso può essere inscritto in un rettangolo che ha le dimensioni congruenti alle diagonali del quadrilatero. C a pag. 86 C B D D B Il quadrilatero ABCD è equivalente alla metà del rettangolo. Puoi quindi calcolare la sua area come quella del rombo di cui conosci le diagonali. A d DB D AC A Regola L area di un quadrilatero con le diagonali perpendicolari si calcola moltiplicando le misure delle due diagonali e dividendo il prodotto per due. In formula AABCD = Dalla formula diretta A = formule inverse: d D 2 d D puoi ricavare le 2 APPROFONDIMENTO FORMULA INVERSA A 2 d= D per trovare d quando conosci A e D FORMULA DIRETTA d D A= 2 FORMULA INVERSA per trovare D quando conosci A e d Esempio A 2 D= d Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari è la somma di quattro triangoli rettangoli dunque: Aquadrilatero A1 A2 A3 A4 1. Un aquilone ha le diagonali di 50 cm e 40 cm. Calcola la sua area. d D 40 50 A= = = 1000 cm 2 2 2 2. Un quadrilatero avente le diagonali perpendicolari ha l area di 18 cm2 e la diagonale minore lunga 4 cm. Calcola la misura della diagonale maggiore. D= 26 Un altro modo per trovare l area! A 2 18 2 = = 9 cm d 4 UNIT 1 Equivalenza e area delle superfici APPROFONDIMENTO Quanta carta occorre per costruire l aquilone? Devo misurare le diagonali, poi moltiplicare le loro misure e dividere per 2. A4 A3 A1 A2