5. Relazione tra l’apotema e il lato nei poligoni regolari

Capisco... 4 5. Relazione tra l apotema e il lato nei poligoni regolari In ogni poligono regolare, il rapporto tra la misura dell apotema e quella del lato è uguale a un numero fisso, chiamato f. In formula: a = f Da questa puoi ricavare: a f che ti consente di trovare la misura dell apotema quando conosci quella del lato. Regola La misura dell apotema di un poligono regolare può essere trovata moltiplicando la misura del lato per un numero fisso f che si riferisce al poligono. In formula a f Come puoi osservare dalla tabella a fianco, il valore di f dipende dal tipo di poligono. TABELLA DEI NUMERI FISSI f Numero dei lati Poligono regolare Numero fisso f 3 triangolo equilatero 0,289 4 quadrato 0,500 5 pentagono 0,688 6 esagono 0,866 7 ettagono 1,038 8 ottagono 1,207 9 ennagono 1,374 10 decagono 1,539 11 endecagono 1,703 12 dodecagono 1,866 15 pentadecagono 2,352 Dalla formula diretta a f puoi ricavare la formula inversa: FORMULA INVERSA FORMULA DIRETTA a f Esempio per trovare quando conosci a a = f In un terreno a forma di pentagono regolare, di lato 10 m, devi inscrivere un cerchio come in figura. Come fai? Cerca il centro, tracciando due bisettrici. La loro intersezione darà l incentro. Calcola la misura dell apotema: a f 10 0,688 6,88 m A partire dal centro e con raggio 6,88 m, traccia la circonferenza. 242 UNIT 4 Poligoni inscritti, circoscritti, regolari 10 m