8. L’area del trapezio

Capisco... 1 APPROFONDIMENTO 8. L area del trapezio Considera un trapezio qualsiasi come ABCD (figura 1). Ricopia il trapezio su un foglietto, poi ritaglialo e accostalo al trapezio ABCD in modo da ottenere il parallelogrammo (figura 2). fig. 1 D b h A H fig. 2 B base maggiore b base minore h altezza C B D b C F B h B A H B B b E Il trapezio ABCD è dunque la metà del parallelogrammo. Di conseguenza: Aparallelogrammo (B + b) h AE DH = = 2 2 2 Atrapezio = Regola L area di un trapezio si calcola moltiplicando la somma delle misure delle due basi per la misura dell altezza e dividendo il prodotto per due. In formula A (B b) h Dalla formula diretta A = 2 (B + b) h 2 puoi ricavare le formule inverse: FORMULA INVERSA FORMULA DIRETTA A per trovare h quando conosci A e (B b) (B b) h 2 h A 2 (B b) base maggiore B FORMULA INVERSA per trovare (B b) quando conosci A e h (B b) A 2 da cui h base minore b Esempio B somma basi b b somma basi B 1. Calcola l area di un trapezio che ha le basi di 3 cm, 2 cm e l altezza di 1,5 cm. A (B b) h 2 ( 3 2 ) 1, 5 2 3, 75 cm 2 2. La facciata di una casa ha la forma di un trapezio. Calcola quanto è alta, sapendo che le basi misurano 6 m e 5 m e che l area misura 22 m2. h 24 A 2 22 2 4m ( B b ) ( 6 5) UNIT 1 Equivalenza e area delle superfici