1. Poligoni inscritti

Capisco... 4 ANIMAZIONE 1. Poligoni inscritti LABORATORIO a pag. 250 Disegna una circonferenza. Segna su di essa i punti A, B, C, D, E. Uniscili con il righello. Il poligono ABCDE è un poligono inscritto nella circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al poligono e il suo raggio prende il nome di raggio del poligono (in simboli r). E O circonferenza circoscritta itt In un poligono inscritto: lato e corda D vertice e punto della circonferenza Un poligono si dice inscritto in una circonferenza quando tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. C A i lati sono anche corde della circonferenza; B gli angoli interni del poligono sono anche angoli alla circonferenza. asse Il centro della circonferenza coincide con un punto particolare del poligono. Questo punto è il circocentro del poligono, cioè il punto d incontro degli assi dei lati del poligono (asse retta perpendicolare passante per il punto medio del lato). raggio del poligono e della circonferenza D E asse asse O A C as il punto d incontro degli assi dei lati è il circocentro del poligono e coincide con il centro della circonferenza se se as L esistenza o meno del circocentro stabilisce se un poligono può essere inscritto o no in una circonferenza. angolo interno e angolo alla circonferenza B Proprietà Un poligono può essere inscritto o meglio è inscrittibile in una circonferenza solo se ha il circocentro. Vi sono alcuni poligoni che hanno sempre il circocentro, quindi sono sempre inscrittibili in una circonferenza. Proprietà I poligoni sempre inscrittibili in una circonferenza sono: triangoli, poligoni regolari, quadri- lateri con gli angoli opposti supplementari (tra questi, quadrati, rettangoli e trapezi isosceli perché i loro angoli opposti sono supplementari). Nella figura seguente puoi scoprire perché i quadrilateri inscritti in una circonferenza hanno gli angoli opposti supplementari. è un angolo alla circonferenza ed è la metà del corrispondente angolo al centro C D 2 A 230 B è un angolo alla circonferenza ed è la metà del corrispondente angolo al centro C C D UNIT 4 Poligoni inscritti, circoscritti, regolari A 2 e 2 , insieme, formano un angolo giro: 2 2 360° 2 2 B D 2 A B e , sono la metà: 180°