MATEMATICA SENZA DISTANZE

Capisco... 1 APPROFONDIMENTO Dalla formula diretta A h puoi ricavare due formule inverse: 2 FORMULA INVERSA per trovare quando conosci A e h FORMULA DIRETTA A h 2 FORMULA INVERSA per trovare h quando conosci A e Esempio A 2 h h A 2 Un triangolo ha l area di 18 cm2 e un lato di 9 cm. A 18 cm2 Calcola la misura dell altezza relativa al lato. h ? A 2 18 2 h 4 cm 9 9 cm La formula di Erone Hai visto che per calcolare l area di un triangolo devi conoscere le misure del lato e dell altezza relativa a quel lato. Il matematico Erone (I secolo a.C.) scoprì che è possibile calcolare l area di un triangolo conoscendo solo le misure dei tre lati. lato 3 lato 2 lato 1 La formula che egli ricavò prende il nome di formula di Erone ed è la seguente: Area = semiperimetro ( semiperimetro lato 1) ( semiperimetro lato 2) ( semiperimetro lato 3) che in simboli diventa: Atriangolo = p ( p 1 ) ( p 2 ) ( p 3 ) Esempio Un campo triangolare ha i lati di 13 m, 14 m, 15 m. Calcola la sua area. Semiperimetro (13 14 15) : 2 21 m A = p ( p 1) ( p 2 ) ( p 3 ) = = 21 (21 13) (21 14) (21 15) = 84 cm 2 22 UNIT 1 Equivalenza e area delle superfici p semiperimetro cioè metà perimetro; 1, 2, 3, lati