MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 119. Due circonferenze congruenti aventi il raggio di 10 cm ciascuna sono secanti nei punti A e B. a Se ciascuna delle due circonferenze passasse per il centro dell altra quale sarebbe la misura della distanza tra i rispettivi centri? Aiutati con un disegno. Che tipo di triangolo è quello che ha per vertici i centri delle due circonferenze e il punto A? 10 cm; triangolo equilatero b Se la distanza OO tra i due centri fosse 12 cm, che tipo di triangolo sarebbe AOB e che tipo di quadrilatero isoscele; deltoide AOBO ? [16 cm] In tal caso, se l area di AOBO misurasse 96 cm2, quale sarebbe la misura del segmento AB? 120. Due circonferenze sono concentriche e hanno i raggi OA e OB rispettivamente di 4 cm e 3 cm. Quanto è lungo il segmento AB? Andrea sostiene che AB è la differenza tra i due raggi, Paul che è così solo in questo problema. Chi ha ragione? Perché? 1 cm; Andrea SFIDA GIUSTIFICO 121. Osserva la figura in cui r 0,5 cm e r 4,5 cm. Verifica che la retta a cui appartengono i centri delle due circonferenze . è la bisettrice dell angolo PQR Che tipo di quadrilatero è O OBA? trapezio rettangolo [13 cm; 7,5 cm2] Calcola perimetro e area di O OBA. Descrivi a parole la costruzione della figura a lato. R DESCRIVO a b c d B r A O r O 122. Q GIUSTIFICO Matteo afferma che: «se due circonferenze sono secanti, allora la retta che unisce i due centri O1 e O2 è asse del segmento che ha per estremi i punti di intersezione A e B delle circonferenze . a Tu cosa ne pensi? Giustifica la tua risposta. è vero b In quale particolare caso la retta AB è asse di O1O2? Che tipo di quadrilatero sarà AO2BO1? Perché? P se le circonferenze sono congruenti, il quadrilatero sarà un rombo Risolvi i seguenti problemi. A 123. La corda che unisce i punti di intersezione di due circonferenze secanti è 24 cm. Le distanze dei centri O e O dalla corda sono rispettivamente 5 cm e 3,5 cm. [13 cm; 12,5 cm] Qual è la misura dei due raggi? O O B 124. Due circonferenze aventi il raggio di 40 cm e 68 cm sono secanti nei punti M ed N. Se la distanza OO tra i rispettivi centri è 84 cm, qual è la misura della corda MN ? [64 cm] B 125. Due circonferenze concentriche 1 e 2 ( 1 2) hanno rispettivamente i raggi D r1 18 cm e r2 12 cm. O A a Calcola la misura delle corde AB e CD. [26,8 cm] congruenti, perché sottesi da b Come sono gli archi sottesi dalle due corde? Perché? C corde congruenti 126. Della figura a fianco sai che la corda misura 72 cm e dista 27 cm da O e 67,5 cm da O. Calcola: a la misura del perimetro del quadrilatero AOBO ; b l area del quadrilatero AOBO ; c il perimetro di un quadrato equivalente ai 2 di AOBO ; [243 cm] [3402 cm2] [72 cm] 21 2 10 OH .orde AB e CD. d l area di un rombo che ha come diagonali i di AB e 3 3 [3675 cm2] B H O O A 205