MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 3 Risolvi i seguenti problemi. 56. Per il punto T di una circonferenza di centro O e raggio 12 cm viene condotta una retta tangente alla circonferenza. Determina sulla tangente il punto P distante 35 cm da T. Qual è la distanza di P dal centro O? [37 cm] 57. A una circonferenza di centro O viene condotta una tangente passante per un punto A della circonferenza stessa. Un punto B della tangente dista da O e da A rispettivamente 104 mm e 96 mm. Determina il raggio della circonferenza. [40 mm] 58. Per un punto T di una circonferenza di centro O e raggio 4 cm passa una retta tangente. Determina sulla tangente un punto P che disti 5,8 cm dal centro O. Qual è la distanza di P dal punto di tangenza? [4,2 cm] 59. Una circonferenza di centro O ha il raggio OA di 40 mm. Per il punto A costruisci la tangente t alla circonferenza e determina sulla retta t un punto B che disti 58 mm, dal punto O. Trova quanto misura: a la distanza tra B e il punto di tangenza; b il perimetro e l area del triangolo ABO; c il diametro della circonferenza. [42 mm] [140 mm; 840 mm2] [80 mm] 60. Considera una tangente condotta da un punto P esterno a una circonferenza di centro O. Calcola la misura del raggio, sapendo che Q è il punto di tangenza, PQ è 75 cm e l area di POQ è 1500 cm2. [40 cm] 61. Per un punto T di una circonferenza di centro O e raggio di 8 cm, conduci una retta tangente. nT sia di 45° e determina le misure degli angoli, l area e il Prendi sulla tangente un punto P in modo che PO [90°; 45°; 32 cm2; 27,2 cm] perimetro del triangolo POT ( 2 = 1, 4). 62. Una circonferenza ha il raggio di 18 cm. Per il punto B viene condotta una tangente. Sapendo che BOnC 60°: a determina la misura di DC. b trova il rapporto tra DC e OC. c descrivi il triangolo BOC. d trova la misura del perimetro di BOC ( 3 = 1, 73) . O 60 [18 cm] 1 2 B 85, 14 cm D C 63. Considera una circonferenza. Siano O il centro, t una retta tangente, A il punto di tangenza e B un punto della tangente che abbia distanza da A pari ai 15 del raggio. 8 Trova la misura del perimetro del triangolo AOB, sapendo che la sua area è di 540 cm2. [120 cm] Problemi in cui vi sono due tangenti o una secante e una tangente 64. Trova quanto richiesto e completa. P 196 O supplementari b PO 50 cm TO ? PT 40 cm OT ? PT ? cm P T tg 50 cm T 90° ° 90° ° 99° ° 180° ° e sono angoli 81° tg 40 a O T tg tg T [90°; 90°; 99°; ....] UNIT 3 La circonferenza e il cerchio [30 cm; 30 cm; 40 cm]