MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 48. Quale posizione ha una retta che dista 8 cm dal centro di una circonferenza avente il raggio di 7 cm? Quale se la retta dista 58 mm? Quale se la retta dista 0,7 dm? Disegna sul quaderno la circonferenza e le tre rette. esterna, secante, tangente 49. Esegui quanto richiesto. a Disegna due rette parallele a e b. b Traccia alcune delle infinite circonferenze tangenti a entrambe le rette parallele a e b. c Osserva i loro centri. Quale figura geometrica formano? Una retta parallela ed equidistante da a e b. SFIDA Problemi in cui vi è una sola tangente ESERCIZIO GUIDA 50. Osserva la figura e rispondi. a OT tangente? = ........................ 90° , b PTO Sì . = ........................ . OPT + TOP 90° rettangolo c Che tipo di triangolo è PTO? d I cateti sono PT e TO l ipotenusa è Completa la relazione tra i lati di PTO: OP 2 PT 2 TO2 . O = 90 . . Perché? PTO r tangente P OP . T 51. Considera una circonferenza di centro O e una retta t, tangente alla circonferenza nel punto T. Prendi sulla tangente un punto P, considera il triangolo POT e determina: e POT quando uno è il doppio dell altro; a le misure di TPO quando uno supera l altro di 52°; b le misure di TPO e POT e POT quando il loro rapporto è 2 ; c le misure di TPO 7 e POT quando uno è multiplo dell altro secondo il numero 5; d le misure di TPO e POT quando la loro differenza è 25°; e le misure di TPO quando sono direttamente proporzionali ai numeri 5 e 4; f le misure di TPO e POT e POT quando sono inversamente proporzionali ai numeri 1 e 1 . g le misure di TPO 13 5 [60°; 30°] [71°; 19°] [20°; 70°] [15°; 75°] [57° 30 ; 32° 30 ] [50°; 40°] [65°; 25°] 52. Una retta, tangente a una circonferenza, dista 8 cm dal centro O della circonferenza. Qual è la misura del raggio? 8 cm 53. Leggi la seguente descrizione. «Una retta tangente dista 3 cm dal centro di una circonferenza avente il raggio di 4 cm . Cosa c è che non va? La retta non è tangente. Se così fosse, la distanza dal centro sarebbe 4 cm GIUSTIFICO 54. Nel punto T di una circonferenza avente il raggio di 22 cm passa la retta tangente. Che distanza ha la retta dal centro della circonferenza? 22 cm 55. Calcola quanto richiesto. PO ? O P 24 cm m 5c [25 cm] P 4 cm 1 tg ? tg T 3 cm P T [3 cm] 5 cm tg O O 7 cm ? PT ? OT ? ? T [12 cm] 195