MATEMATICA SENZA DISTANZE

Capisco... 3 Angoli alla circonferenza e al centro corrispondenti V Osserva la figura accanto. . insiste sull arco AB L angolo alla circonferenza AVB . Sullo stesso arco insiste anche l angolo al centro AOB Per questo motivo i due angoli si dicono angoli corrispondenti. LABORATORIO e AOB sono angoli AVB corrispondenti perché insistono sullo stesso arco. = metà AOB AVB O A 2 a pag. 181-211 B L angolo alla circonferenza e l angolo al centro che insistono sullo stesso arco si dicono angoli corrispondenti. Tra ogni angolo alla circonferenza e il corrispondente angolo al centro vi è un legame. Proprietà Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro. Esempio nB misura 68°. Un angolo al centro AO nB? Quanto misura il corrispondente angolo alla circonferenza AV = AOB : 2 = 68 : 2 = 34 AVB Dalla proprietà sopra, ne deriva un altra. Proprietà Ogni angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è retto. Questo angolo è infatti la metà dell angolo al centro corrispondente che, in questo caso, è piatto. C 90 Il triangolo ABC che si viene a formare è dunque un triangolo rettangolo avente per ipotenusa il diametro. A Ogni triangolo che ha un lato coincidente con il diametro e il vertice opposto sulla circonferenza è sempre un triangolo rettangolo. 180 = 90 ACB C Puoi osservare (figura a fianco) che O è il punto medio dell ipotenusa (diametro) e che la mediana CO (raggio) è la metà dell ipotenusa. r A Puoi quindi concludere che: Proprietà In ogni triangolo rettangolo, la mediana relativa all ipote- nusa è la metà dell ipotenusa stessa. B O r O B r AB ipotenusa diametro CO mediana raggio mediana metà ipotenusa CO = 1 AB 2 180 UNIT 3 La circonferenza e il cerchio