5. Proprietà delle corde di una circonferenza

Capisco... 3 5. Proprietà delle corde di una circonferenza LABORATORIO a pag. 175-201 Prendi in esame una corda come la corda AB della figura accanto. Traccia la distanza di O dalla corda AB e chiamala OH. Devi tracciare il segmento di perpendicolare che parte dal centro e cade sulla corda. Considera il triangolo ABO. Esso ha AO BO perché raggi della circonferenza, dunque è un triangolo isoscele. Siccome OH è sia l altezza relativa alla base AB sia la mediana risulta che la corda viene divisa in due parti congruenti dal segmento di perpendicolare condotto dal centro alla corda stessa. O io gg ra io gg ra H A Proprietà In una circonferenza, la perpendicolare condotta dal cen- tro a una corda divide la corda stessa a metà, è cioè l asse della corda. D B In una circonferenza: a corde congruenti hanno uguale distanza dal B AH AH HBHB O O centro e viceversa; K H b corde congruenti delimitano (si dice sottendono) archi congruenti e viceversa. A H B se OH AB allora AH HB se AB CD = CD allora OH OK e AB C Se le due corde AB e CD non sono congruenti, come variano le loro distanze dal centro? Due corde non congruenti hanno distanze disuguali dal centro e precisamente la corda maggiore ha distanza minore e la corda minore ha distanza maggiore. C A B K D O H A se AB DC allora OH OK Esempio Una corda è lunga 10 cm e la sua distanza dal centro 4 cm. Calcola la misura del raggio della circonferenza. O metà corda 10 : 2 5 cm ? 4 cm raggio = distanza2 + (metà corda) = 2 = 4 2 + 52 = 16 + 25 = 41 = 6, 4 cm 174 UNIT 3 La circonferenza e il cerchio A B 10 cm