MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 99. Nel parallelogrammo GRAM, la diagonale GA misura 40 cm ed è perpendicolare al lato obliquo RA di 30 cm. Calcola: a la misura del perimetro del parallelogrammo; b la misura dell altezza relativa al lato GR; c la misura della diagonale MR. M [160 cm; 24 cm; 72,11 cm] A H R G 100. Nel parallelogrammo ABCD, il lato AB è lungo 21 cm e la diagonale BD coincide con l altezza relativa ad AB. Calcola l area del parallelogrammo sapendo che O è il punto d intersezione delle diagonali ed AO misura 29 cm. [840 cm2] D 101. Del parallelogrammo ABCD sai che: il lato AB misura 5 cm, la sua proiezione sulla diagonale AC è 3 cm e l angolo CAnB misura 53° 7 48 . Dimostra che i vertici opposti B e D del parallelogrammo ABCD sono equidistanti dalla diagonale che congiunge gli altri due vertici. C GIUSTIFICO H K A B Il teorema di Pitagora nel rombo e negli altri quadrilateri con le diagonali perpendicolari ESERCIZIO GUIDA 102. Osserva la figura e completa. C retti a Le diagonali del rombo, incontrandosi, formano quattro angoli e dividono il rombo in quattro triangoli rettangoli . Questi triangoli, come sono tra di loro? congruenti . b Prendi il triangolo AOB e segna l angolo retto. L ipotenusa è AB mentre i cateti sono BO e O D . OA c Applica il teorema di Pitagora al triangolo AOB: Trova AB quando AO = 24 cm e OB = 18 cm [30 cm] B A 103. Calcola quanto richiesto. B a Calcola la misura del lato AB. Dati Incognita AO 21 cm AB ? C D b Calcola la misura di mezza diagonale. O A OB 72 cm Dati Incognita AB 37 cm OA ? O A C OB 35 cm [75 cm] [12 cm] B D 104. Completa le tabelle che si riferiscono a un insieme di rombi dove D diagonale maggiore, d diagonale minore, lato. C a D d 2 D O 2 D d 2 2 (cm) (cm) (cm) c (cm) D d D d 2 2 (cm) (cm) (cm) (cm) D (cm) d (cm) 24 10 12 5 13 29 21 20 42 42 40 21 20 29 61 60 11 120 B b D d 2 2 (cm) (cm) (cm) D (cm) d (cm) 40 192 80 96 40 104 22 150 80 75 40 85 A 141