MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 2 Il teorema di Pitagora nel rettangolo ESERCIZIO GUIDA 69. Osserva la figura e completa. Due . a Quanti triangoli rettangoli vi sono nel rettangolo ABCD? D Sì . b Questi triangoli sono congruenti? c Prendi in esame ABD e segna l angolo retto. d BD . L ipotenusa è DA e AB . I cateti sono A d Applica il teorema di Pitagora ad ABD e: trova BD quando DA 3 cm e AB 4 cm: BD = DA2 + AB 2 = ........................ trova DA quando BD 13 cm e AB 12 cm: DA = BD 2 AB 2 = ........................ AB = BD 2 DA2 = ........................ trova AB quando BD 25 cm e DA 15 cm: C B [5 cm] [5 cm] [20 cm] 70. In ciascun rettangolo ABCD, è stata tracciata una diagonale. Trova la misura del segmento indicato con ?. a b C D c d C D m 15 cm ? A A A 25 cm B 1,5 cm C D 7,2 cm ? ? B C 6,5 cm 65 c ? 0,8 cm D B A B 12 cm [60 cm] [9 cm] Risolvi i seguenti problemi. 71. Un rettangolo ha i due lati disuguali di 8 cm e 15 cm. Quanto misura ciascuna diagonale? [9,7 cm] [1,7 cm] 77. Un rettangolo ha la diagonale di 10 cm e la base [17 cm] di 8 cm. Calcola la misura dell altezza e l area. [6 cm; 48 cm2] 72. Calcola la misura della diagonale di un rettangolo 78. Un rettangolo ha l altezza di 10 cm e la diagonale che ha la base di 1,5 cm e l altezza di 2 cm. [2,5 cm] di 12,5 cm. Quanto misura la base? Quanto misura il perimetro? Quanto l area? [7,5 cm; 35 cm; 75 cm2] 73. Un rettangolo ha le dimensioni di 39 cm e 52 cm. Calcola quanto dista il punto d incontro delle diagonali da ciascun vertice del rettangolo. [32,5 cm] 74. Un rettangolo ha la diagonale di 39 cm e la base di 36 cm. Quanto misura l altezza? [15 cm] 75. Un rettangolo ha la diagonale di 68 cm e un lato di 6 dm. Calcola la misura dell altro lato. [32 cm] 76. Calcola la misura di un lato del rettangolo che ha l altro lato di 27 cm e la diagonale di 56 cm. [49,1 cm] Arrotonda la misura ai mm. 138 UNIT 2 Il teorema di Pitagora 79. In un rettangolo, due lati consecutivi sono l uno i 7 dell altro e la loro differenza è 136 cm. 24 Quanto è lunga la diagonale? [200 cm] 80. Nel rettangolo ABCD l altezza BC è gli 8 della base AB e il perimetro è di 230 cm. Calcola la misura della diagonale. 15 [85 cm] 81. In un rettangolo una dimensione supera l altra di 35 cm. Calcola la misura della diagonale sapendo [65 cm] che il perimetro misura 170 cm. Verifica che il risultato della seguente proporzione, espresso in cm, sia uguale a quello del problema: 18 : 78 15 : x