MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 59. In un triangolo isoscele, il rapporto tra il lato obliquo e metà base è 17 e il perimetro misura 2 m. 8 Calcola la misura dei lati del triangolo e la sua area. [64 cm; 68 cm; 68 cm; 1 920 cm2] 60. In un triangolo isoscele la base è i 3 dell altezza relativa e la loro differenza misura 8 cm. 2 a Calcola la misura del perimetro del triangolo e l area di un quadrato isoperimetrico al triangolo. [64 cm; 256 cm2] b Verifica che il risultato della seguente espressione, espresso in cm2, è uguale alla misura dell area del quadrato. 3 ( 0, 3 1, 5 0,16 ) 2 ( ) ( 0, 25) ( 161 ) : 1 4 61. Nel triangolo acutangolo isoscele ABC, la base AB 2 2 2 62. Un triangolo rettangolo ha l area di 150 cm2 misura 15 cm e il perimetro 40 cm. a Calcola l area e la misura dell altezza relativa a [75 cm2; 12 cm] ciascun lato obliquo b Calcola la misura di ciascuna delle due parti in cui il lato obliquo viene diviso dall altezza [9 cm; 3,5 cm] relativa a esso. e l ipotenusa di 25 cm. Calcola le misure delle proiezioni dei cateti sull ipotenusa sapendo che l altezza relativa all ipotenusa è i 4 del cateto 5 [9 cm;16 cm] minore. Verifica che i risultati delle seguenti proporzioni, espresse in cm, sono anche i risultati del problema (3 x) : x 8 : 6 (56 x) : x 5 : 2 63. Calcola la misura del perimetro di un triangolo rettangolo che ha l area di 54 cm2, l altezza relativa all ipotenusa di 7,2 cm e la proiezione del cateto minore sull ipotenusa di 5,4 cm. Verifica che il risultato della seguente espressione, espresso in cm, è anche il risultato del problema. [36 cm] ( 45 ) ( 21 ) + 25 ( 72 1) + 3 : 61 2 3 3 64. In un triangolo rettangolo l area è 37,5 cm2 e l ipotenusa misura 12,5 cm. Quanto è lungo il perimetro se la differenza tra le proiezioni dei cateti sull ipotenusa è 3,5 cm? 65. Una lastra di vetro che ha la forma del triangolo rettangolo ABC deve essere inserita nel rettangolo di legno ABDE. Se il cateto maggiore BC è i 4 dell ipotenusa e la loro somma è 45 dm, 5 [9 dm; 16 dm] quale dovrà essere la distanza del vertice C dai punti E e D? MATEMATICA E REALT [30 cm] E C D A H B 66. L ipotenusa BC di un triangolo rettangolo misura 90 cm ed è i 5 del cateto maggiore AB. Su AC, prendi un punto D in modo che AD : DC = 7 : 11. a Calcola il rapporto tra le aree dei triangoli ABD e ABC. 4 7 18 [1188 cm2] b Calcola l area del triangolo BCD. , di 36° 52 12 . 67. Il triangolo ottusangolo ABC è isoscele e ha l angolo esterno, adiacente all angolo ottuso CAB Sai che l altezza relativa al lato AB misura 33 cm e che il vertice A dista da tale altezza 44 cm. = 143° 7 48 ; ABC = BC A = 18° 26 6 ] [ C AB a Calcola la misura degli angoli interni del triangolo CAB. b Calcola la misura dell altezza relativa al lato BC. [17,39 cm] 68. Nel triangolo acutangolo isoscele ABC, la base AB è lunga 60 cm, il perimetro misura C 160 cm, HD è perpendicolare al lato obliquo BC e lo divide in due parti proporzionali a 9 e 16. [2] a Calcola il rapporto tra l altezza relativa al lato obliquo e il segmento HD. b Calcola la misura di KD. [18 cm] K D A H B 137