MATEMATICA SENZA DISTANZE

Capisco... 2 Le formule derivate per trovare i lati FORMULE DERIVATE i2 C2 c2 i = C 2 + c2 C2 i2 c2 C = i2 c2 c2 i2 C2 c = i2 C 2 Esempio Nel triangolo rettangolo, la misura dell ipotenusa è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle misure dei due cateti. Nel triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale alla radice quadrata della differenza tra il quadrato della misura dell ipotenusa e il quadrato della misura dell altro cateto. 1. Calcola la misura dell ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha i cateti di 12 km e 35 km. i = C 2 + c 2 = 352 + 12 2 = 1225 + 144 = 1369 = 37 km 2. Calcola la misura del cateto maggiore di un triangolo rettangolo che ha l ipotenusa di 65 cm e l altro cateto di 39 cm. C = i 2 c 2 = 652 39 2 = 4225 1521 = 2704 = 52 cm Dai lati al tipo di triangolo Esempio In base alle misure dei tre lati x, y, z di un triangolo, puoi stabilire se il triangolo è rettangolo, ottusangolo o acutangolo. Se z è il lato maggiore e vale: z2 x2 y2 allora il triangolo è rettangolo; z2 x2 y2 allora il triangolo è ottusangolo; z2 x2 y2 allora il triangolo è acutangolo. Le terne pitagoriche Tre numeri x, y, z (dove z è il maggiore) che soddisfano la condizione z2 x2 y2 costituiscono una terna pitagorica. Esempio Una terna pitagorica è: 5, 4, 3 infatti 52 42 32 25 16 9 Una terna pitagorica formata da tre numeri primi tra di loro prende il nome di terna pitagorica primitiva. Da ogni terna pitagorica primitiva, puoi ottenere infinite terne pitagoriche derivate. Come? Basta moltiplicare ciascuno dei suoi componenti per uno stesso numero intero maggiore di uno. 110 Un triangolo con: z 21 m x 17 cm y 10 cm è rettangolo, ottusangolo o acutangolo? Risoluzione z 2 212 441 x 2 y 2 172 102 389 Poiché 441 389 il triangolo è ottusangolo UNIT 2 Il teorema di Pitagora Terna primitiva mitiva 5, 4, 3 Alcune terne derivate deriva 2 10, 8, 6 3 15, 12, 9 ecc.