4. Le proprietà dell’estrazione di radice

Capisco... 2 4. Le proprietà dell estrazione di radice LABORATORIO a pag. 86-87 Proprietà del prodotto e del quoziente Proprietà del prodotto La radice n-esima di un prodotto di due o più fattori è uguale al prodotto delle radici n-esime dei singoli fattori. In simboli Esempio a b = n a n b n 1. 4 25 = 4 25 2. 3 8 27 = 3 8 3 27 3. 4 16 625 = 4 16 4 625 Proprietà del quoziente La radice n-esima di un quoziente di due termini è uguale al quoziente delle radici n-esime del primo e del secondo termine. In simboli Esempio a:b = a : b n n n oppure 3. 4 625 : 16 = 4 625 : 4 16 oppure a = na n b b 100 100 = 25 25 1. 100 : 25 = 100 : 25 oppure 2. 3 8 : 1000 = 3 8 : 3 1000 oppure n 3 4 3 8 8 = 3 1000 1000 Le proprietà valgono solo con il e il :. Non valgono con il e con il . Infatti: 1 36 + 64 36 + 64 4 625 625 = 4 16 16 10 2 Le proprietà al contrario 7 n Esempio b = a b n a e n a = b n a b 1. 3 6 3 36 = 3 6 36 2. 2 = 8 2 8 Le proprietà non valgono invece quando i radicali non hanno lo stesso indice. Ciò significa che: 2 4 38 4 64 16 16 non è uguale a non è uguale a 6 4 8 16 16 UNIT 2 L estrazione di radice nei numeri irrazionali 6 8 625 576 625 576 Le proprietà, appena viste, valgono anche al contrario, a patto che i radicali abbiano lo stesso indice. n 25 24