2. L’estrazione di radice

Capisco... 2 2. L estrazione di radice Immagina di avere ?3 8 in cui non conosci la base. Per trovarla puoi domandarti: «qual è il numero (base) che elevato a 3 dà come risultato 8? Intuitivamente dirai 2. QUAL LA BASE? QUAL LA RADICE? ? 8 3 3 la base è 2 8 ? la radice è 2 DIVENTA 23 8 3 8 2 L operazione che hai fatto prende il nome di estrazione di radice e, nel linguaggio matematico, si traduce con la seguente scrittura: 3 si legge: «la radice cubica di 8 è 2 significa: il numero che elevato a 3 dà 8 è 2 8 =2 indice Nell operazione 3 8 =2 il simbolo dell operazione è: 8 2 3 ; i termini dell operazione sono 3 e 8; radicando radice simbolo della operazione 3 si chiama indice della radice; (tutto) l 8 si chiama radicando o argomento della radice; il risultato dell operazione è 2 e si chiama radice; 38 Esempio 3 tutta la scrittura 8 prende il nome di radicale. radicale 3 8 =2 perché 23 8 L estrazione di radice è l operazione, inversa dell elemento a potenza, che permette di trovare la base di una potenza, quando conosco l esponente n e il valore della potenza a. n In simboli a =b perché si legge: «la radice ennesima di a è b bn a Casi particolari Nelle radici quadrate l indice delle radici può essere tralasciato: 2 4 = 4 si legge: «la radice quadrata di 4 Esistono le radici con indice 1, ma non si usano perché il risultato è uguale al radicando: 1 4 =4 si legge: «radice prima di 4 Non esistono invece le radici con indice 0 perché non hanno significato: 0 56 4 = ? Quale numero elevato a zero da 4? Nessuno! UNIT 2 L estrazione di radice nei numeri irrazionali COME SI LEGGONO I RADICALI CON INDICE 2, 3, 4 n Si scrive 2 3 4 % n oppure Si legge Radice quadrata di Radice cubica di Radice quarta di % Radice ennesima di L ARGOMENTO PROSEGUE a pag. 58