MATEMATICA SENZA DISTANZE

Capisco... 1 3° caso: il quoziente è un numero decimale periodico semplice Ciò avviene quando la frazione, ridotta ai minimi termini, non è apparente e il suo denominatore, scomposto in fattori primi, non contiene né potenze di 2 né potenze di 5, ma altri fattori primi. Quando dividi il numeratore per il denominatore di queste frazioni, la divisione non finisce mai: il resto non è mai zero. Il quoziente che si ottiene è un numero con la virgola che ha, subito dopo essa, un numero infinito di cifre che si ripetono periodicamente. Questo quoziente prende il nome di numero decimale periodico semplice. DIVISIONE Esempio 41 = 41 : 33 = 1, 2424 ... resto 0 che si abbrevia 33 con 1, 24 oppure 1,(24) 3 11 numero decimale periodico semplice Un numero decimale periodico semplice è un numero decimale che, subito dopo la virgola, ha una o più cifre che si ripetono periodicamente all infinito. In un numero decimale periodico semplice, la cifra o il gruppo di cifre che si ripete all infinito prende il nome di periodo. 41 33 33 1,2424... 80 numero decimale 66 140 periodico semplice 132 80 66 111 140 111 132 Resto 0 11111 8 .... continua all infinito Esempio 1,24 periodo 4° caso: il quoziente è un numero decimale periodico misto Ciò avviene quando la frazione, ridotta ai minimi termini, non è apparente e il suo denominatore, scomposto in fattori primi, contiene, oltre a potenze di 2, di 5 o di entrambi, anche altri fattori. Anche in questo caso, quando dividi il numeratore per il denominatore di queste frazioni, la divisione non finisce mai, il resto non è mai zero. Il quoziente che si ottiene è un numero con la virgola che, subito dopo essa, ha però una o più cifre che non si ripetono seguite da altre che invece si ripetono periodicamente all infinito. Questo quoziente prende il nome di numero decimale periodico misto. DIVISIONE Esempio 25 = 25 : 6 = 4,166... resto 0 che si abbrevia 6 con 4, 16 oppure 4, 1(6) 2 3 numero decimale periodico misto Un numero decimale periodico misto è un numero decimale che, subito dopo la virgola, ha una parte che non si ripete all infinito seguita da una che invece si ripete all infinito. 25 6 24 4,166... 10 6 numero decimale 40 periodico misto 00 36 40 000 36 Resto 0 0000 4 .... continua all infinito Esempio In un numero decimale periodico misto, la cifra o il gruppo di cifre che si trova dopo la virgola e prima del periodo prende il nome di antiperiodo. antiperiodo 4, 16 periodo Quando trovi un numero scritto in questo modo 65, 34921 oppure in questo modo 65,34(921), ricordati che il trattino sopra le cifre 921 indica che queste si ripetono all infinito. Il numero rappresentato sarà dunque 65,34921921... e non 65,34921. 4 UNIT 1 Numeri decimali