MATEMATICA SENZA DISTANZE

Mi alleno 4 49. Rappresenta graficamente il legame tra le due grandezze inversamente proporzionali y e x di cui hai alcuni valori nelle tabelle (fai tre grafici separati, uno per ogni tabella, su carta millimetrata). a x y 0,2 x y 10 0,2 0,4 5 0,5 SFIDA c x y 5 0,1 5 0,5 2 0,2 2,5 4 1 1 0,5 1 1 2 2 0,5 1 0,5 4 0,5 5 0,2 2,5 0,2 5 0,4 5 0,1 10 0,2 k 50. b k 2 k 1 0,5 Esegui l esercizio precedente su un unico piano cartesiano. a Traccia il primo ramo di iperbole in rosso, il secondo in blu e il terzo in verde. b Nel primo ramo di iperbole, k vale 2 ; la formula che identifica questo ramo è y 2 . x 1 c Nel secondo ramo di iperbole, k vale ; 1 la formula che identifica questo ramo è y . x 0,5 d Nel terzo ramo di iperbole, k vale ; 0, 5 la formula che identifica questo ramo è y x . e Osserva come varia l apertura di ciascun ramo di iperbole rispetto all origine degli assi, poi completa: allontana «più k diventa grande e più il ramo di iperbole si dall origine degli assi . 51. Prendi in esame la tabella ed esegui quanto richiesto. MATEMATICA E SCIENZE Massa (kg) x Accelerazione (m/s2) y 1,6 20 2 16 2,5 12,8 5 6,4 8 4 a Stabilisci se le grandezze massa x e accelerazione y sono inversamente proporzionali. Sì b Rappresenta graficamente il legame tra y e x sul piano cartesiano (usa un foglio di carta millimetrata). c Scrivi quanto vale k. 32 d Ricava dal grafico: 1 quanto vale la massa quando l accelerazione è 4 m/s2; 8 kg 2 quanto vale l accelerazione quando la massa è 10 kg. 3,2 m/s2 e Verifica con il calcolo l esattezza delle tue rilevazioni dal grafico. 52. Prendi in esame la tabella ed esegui quanto richiesto. x 1 2 3 4 5 y 6 3 2 3 2 6 5 a b c d Completa la tabella in cui y x 6. Rappresenta graficamente il legame tra y e x. Scrivi quanto è k. k 6 Scrivi la formula che identifica il ramo di iperbole equilatera disegnata. y = 6 x 53. Due grandezze inversamente proporzionali y e x sono tali che k 24. a Costruisci un tabella inserendo dei valori a piacere di x e ricavando quelli corrispondenti di y. b Poi costruisci il grafico che esprime il legame tra y e x. 254 UNIT 4 La proporzionalità 54. Due grandezze inversamente proporzionali y e x sono tali che k 0,8. a Costruisci una tabella con alcuni valori di x a piacere e ricava i relativi valori di y. b Costruisci il grafico della proporzionalità inversa.