5. Rappresentazione grafica della proporzionalità inversa

Capisco... 4 APPROFONDIMENTO 5. Rappresentazione grafica della proporzionalità inversa Il legame tra due grandezze inversamente proporzionali può essere rappresentato graficamente in un sistema di riferimento cartesiano. Riportando i valori della tabella, su un piano cartesiano, otteniamo una curva chiamata ramo di iperbole equilatera. Tempo (h) x Velocità (km/h) y Calcola y x 1 12 12 1 12 2 6 6 2 12 3 4 4 3 12 4 3 3 4 12 6 2 2 6 12 12 1 1 12 12 Tale curva rappresenta il legame tra y e x quando y x 12 Da tale prodotto puoi ricavare che y = 12 x y = 12 è il nome del ramo di iperbole equilatera. x RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA PROPORZIONALIT INVERSA velocità (km/h) y 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O ramo di iperbole equilatera 12 y= x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 x tempo (h) A questo punto possiamo dare la seguente regola. PROPORZIONALIT INVERSA Regola La rappresentazione grafica del legame tra le due grandez- ze inversamente proporzionali è un ramo di iperbole equilatera. In formula y= k x valore che rimane costante y x k Tutte le volte che incontri un iperbole equilatera hai a che fare con due grandezze y e x inversamente proporzionali. RAMO DI IPERBOLE CHE LA RAPPRESENTA Dal grafico della curva a fianco, puoi ricavare molte informazioni. y Per esempio: y k x a puoi ricavare il valore della y o della x; b puoi ricavare il valore di k, cioè quanto vale il prodotto y x; c puoi ricavare la formula che ti dà il nome del ramo di iperbole disegnata. 222 UNIT 4 La proporzionalità O x