MATEMATICA SENZA DISTANZE

RIPASSO e RECUPERO 3 COME SI RISOLVONO PROPORZIONI IN CUI DEVI TROVARE DUE TERMINI, CONOSCENDO LA LORO SOMMA CAPISCO Se hai dei dubbi ritorna a pag. 130 O LA LORO DIFFERENZA? Devi applicare nel primo caso la proprietà del comporre e nel secondo quella dello scomporre, poi sostituire, nelle proporzioni così ottenute, la somma o la differenza conosciute e risolvere. ESEMPIO 1 ESEMPIO 2 Situazione iniziale x : y 5 : 3 e (x y) 24 Situazione iniziale x : y 5 : 3 e (x y) 8 Applica la proprietà del comporre (x y) : y (5 3) : 3 Applica la proprietà dello scomporre (x y) : y (5 3) : 3 sostituisci 24 e risolvi sostituisci 8 e risolvi 24 : y 8 : 3 8 : y 2 : 3 Ricava y 24 3 y = = 9 8 Ricava y 8 3 y = = 12 2 Ricava x x 24 y 24 9 15 Ricava x x 8 y 8 12 20 47. Calcola il valore di x e y, sapendo che: a x:y 5:4 e x y 27 [15; 12] b x : y 7 : 14 e x y 63 [21; 42] c x:y 9:5 e x y 40 [90; 50] d x:y 3:2 e x y 10 [30; 20] 48. Trova due numeri sapendo che il loro rapporto è 10 e che la loro somma è 33. Chiama: 1° numero x 2° numero y x 10 = Sai che e che (x y) 33 y 1 Poiché l'uguaglianza di rapporti è una proporzione, puoi trasformare in x : y 10 : 1 e risolvere applicando la proprietà del comporre. [x 30; y 3] 49. Sai che x 7 e x y 80. = y 9 Calcola x e y. [35; 45] CD, sapendo che la loro somma è 25 cm e il rapporto tra AB e CD è 2 . [10 cm; 15 cm] 3 UNIT 3 I rapporti e le proporzioni rapporto è 5 e la somma è 56. 3 [x 35; y 21] 52. Trova due numeri sapendo che il loro rapporto è 8 e che la loro differenza è 150. 3 Chiama: 1° numero x 2° numero y x 8 Sai che y = e che (x y) 150 3 Poiché l'uguaglianza di rapporti è una proporzione, puoi trasformare in x : y 8 : 3 e risolvere applicando la proprietà dello [x 240; y 90] scomporre. 53. Trova due numeri sapendo che il loro rapporto è 9 e la loro differenza è 63. 2 [x 81; y 18] 54. Sai che 50. Calcola la misura di due segmenti AB e 210 51. Trova due numeri sapendo che il loro x 9 e x y 6 cm. = y 7 Calcola x e y. [27; 21] 55. Calcola la misura di e , sapendo che 28 e che 10 = 3 [40°; 12°]