1. I numeri decimali

Capisco... 1 ANIMAZIONE 1. I numeri decimali I numeri decimali sono i numeri con la virgola; si ottengono dividendo il numeratore per il denominatore di una frazione. Esempio 35 = 35 : 10 = 3, 5 10 frazione In un numero decimale, le cifre prima della virgola costituiscono la parte intera, quelle dopo la virgola prendono il nome di cifre decimali: 1 3 , 567 numero decimale parte intera cifre decimali i Poichè un numero decimale deriva da una frazione e una frazione rappresenta un numero razionale assoluto, possiamo dire che: Un numero decimale è un altro modo di scrivere una frazione e quindi un numero razionale. Quando dividi il numeratore N per il denominatore D di una frazione N , puoi ottenere come D quoziente: N N : D D numero naturale numero decimale finito semplice numero periodico misto 1° caso: il quoziente è un numero naturale Esempio 1 Ciò avviene quando la frazione è apparente (nelle frazioni apparenti il numeratore è multiplo del denominatore). 14 = 14 : 7 = 2 resto 0 7 2° caso: il quoziente è un numero decimale finito Esempio 2 Ciò avviene quando la frazione, ridotta ai minimi termini, non è apparente e il suo denominatore, scomposto in fattori primi, contiene solo potenze di 2 o di 5 o di entrambi. In breve significa che la frazione è decimale o che lo può diventare. Quando dividi il numeratore per il denominatore di queste frazioni, la divisione a un certo punto finisce perchè il resto è zero. Il quoziente che si ottiene è un numero con la virgola che ha un numero finito di cifre dopo di essa. Questo quoziente prende il nome di numero decimale finito. Un numero decimale finito è un numero che dopo la virgola ha un numero finito di cifre. Le frazioni che generano numeri decimali finiti sono sempre frazioni decimali o lo possono diventare. 2 UNIT 1 Numeri decimali numero naturale 9 = 9 : 4 = 2, 25 resto 0 4 numero decimale finito 22 Esempio 3 19 = 19 : 10 = 1, 9 resto 0 10 2 5 numero decimale finito APPROFONDIMENTO Una frazione è decimale quando ha come denominatore 10, 100, 1000, 10 000, ....... cioè potenze di 10. 3 ; 7 ; 13 ecc. 10 100 1000 L ARGOMENTO PROSEGUE a pag. 4