6. Come risolvere proporzioni

Capisco... 3 6. Come risolvere proporzioni del tipo ( x) : x : oppure ( x) : x : (dove , e rappresentano numeri) 1° caso: 2° caso: Per risolvere una proporzione del tipo Per risolvere una proporzione del tipo ( x) : x : ( x) : x : si applica la proprietà del comporre: si applica la proprietà dello scomporre. Proporzione iniziale (18 x) : x 7 : 2 Proporzione iniziale (3 x) : x 12 : 3 applico la proprietà del comporre: [(18 x) x] : x (7 2) : 2 applico la proprietà dello scomporre: [(3 x) x] : x (12 3) : 3 elimino le parentesi e faccio i calcoli: [18 x x] : x (7 2) : 2 elimino le parentesi e faccio i calcoli: [3 x x] : x (12 3) : 3 ottengo la proporzione 18 : x 9 : 2 ottengo la proporzione 3:x 9:3 che so risolvere che so risolvere 2 x = x = 3 3 = 1 9 18 2 =4 9 1 3° caso: Può capitare che i quattro termini delle proporzioni abbiano un ordine diverso da quello del 1° e del 2° caso. Come ci si comporta? Basta applicare le proprietà dell invertire o del permutare. x : (5 x) 3 : 2 Inverto i termini a 4 : x 7 : (2 x) Permuto gli estremi b c (6 x) : 3 x : 8 Permuto i medi x : (5 x) 3 : 2 4 : x 7 : (2 x) (6 x) : 3 x : 8 (5 x) : x 2 : 3 (2 x) : x 7 : 4 (6 x) : x 3 : 8 applico la proprietà del comporre (5 x x) : x (2 3) : 3 applico la proprietà dello scomporre (2 x x) : x (7 4) : 4 applico la proprietà del comporre (6 x x) : x (3 8) : 8 5:x 5:3 2:x 3:4 6 : x 11 : 8 x = 5 3 = 3 5 x = 2 4 = 8 3 3 x = 6 8 = 48 11 11 128 UNIT 3 I rapporti e le proporzioni