MATEMATICA SENZA DISTANZE

Capisco... 3 4 Proprietà del comporre Prendi in esame la seguente proporzione: : 3 1° termine 2 2° termine 6 : 3° termine 4 4° termine Addiziona il 1° con il 2° termine, il 3° con il 4° e trasforma la proporzione iniziale in: a (3 2) : 3 (6 4) : 6 cioè 5 : 3 10 : 6 oppure in: b (3 2) : 2 (6 4) : 4 cioè 5 : 2 10 : 4 Puoi verificare che si tratta di nuove proporzioni. Infatti: in a prodotto estremi 5 6 30 e prodotto medi 3 10 30 in b prodotto estremi 5 4 20 e prodotto medi 2 10 20 Questa caratteristica vale per tutte le proporzioni e prende il nome di proprietà del comporre. In una proporzione, la somma del 1° e del 2° termine sta al 1° (o al 2°) come la somma del 3° e del 4° sta al 3° (o al 4°) termine. Proprietà Proporzione iniziale Proporzioni finali a : c a : c (a c) : a (a c ) : a (a c) : c (a c ) : c 5 Proprietà dello scomporre Prendi di nuovo in esame la proporzione: 3 : 2 6 : 4 Quanto visto per la proprietà del comporre vale anche quando, anziché la somma, sostituisci la differenza: a (3 2) : 3 (6 4) : 6 cioè 1 : 3 2 : 6 oppure b (3 2) : 2 (6 4) : 4 cioè 1 : 2 2 : 4 Infatti: in a prodotto estremi 1 6 6 e prodotto medi 3 2 6 in b prodotto estremi 1 4 4 e prodotto medi 2 2 4 In questo caso si parla di proprietà dello scomporre. Proprietà In una proporzione, la differenza tra il 1° e il 2° termine sta al 1° (o al 2°) come la differenza tra il 3° e il 4° sta al 3° (o al 4°) termine. 122 Proporzione iniziale Proporzioni finali a : c a : c (a c) : a (a c ) : a (a c) : c (a c ) : c UNIT 3 I rapporti e le proporzioni