2. Il rapporto tra due grandezze

Capisco... 3 2. Il rapporto tra due grandezze Quanto è stato detto per il rapporto tra due quantità vale anche per il rapporto tra due grandezze. Grandezza tutto ciò che può essere misurato. In questo caso, possiamo dire che: il rapporto tra due grandezze è il quoziente tra il valore delle prima grandezza e il valore della seconda. Nel caso di rapporti tra grandezze occorre tener presente 2 casi: 1° caso: le grandezze sono omogenee quando si possono misurare con la stessa unità di misura, per esempio peso con peso; 2° caso: le grandezze non sono omogenee quando non si possono misurare con la stessa unità di misura, per esempio peso con volume. 1° caso: rapporto tra grandezze omogenee Prendi in esame due grandezze omogenee, per esempio due pesi. Immagina di dover calcolare il rapporto tra il peso dello zaino e il peso del libro. Prima di tutto, riporta i due pesi nella stessa unità di misura (la più comoda, in questo caso, è g), poi calcola il rapporto. 20 10000 g Rapporto = Peso zaino = = 20 = 20 1 Peso libro 500 g 1 numero puro 10 kg 10 000 g 500 g Il rapporto che ottieni è un numero puro. Il rapporto tra il valore di due grandezze omogenee dà sempre origine a un numero puro, cioè un numero che non è più accompagnato dall unità di misura. Regola Anche se esprimi i pesi con una stessa unità di misura, diversa da g, il valore del rapporto non cambia. Infatti, per lo zaino e il libro, se trasformi tutto in hg hai: 20 100 hg Rapporto = Peso zaino = = 20 = 20 Peso libro 1 5 hg 1 Questo numero può essere razionale (intero, decimale finito, d decimale l periodico) di ) oppure irrazionale. Nel primo caso le grandezze si dicono commensurabili, nel secondo incommensurabili. Esempio 1. La lunghezza di AB è 12 cm e quella di CD è 15 cm. Il rapporto tra le due lunghezze è: 4 AB = 12 cm = 4 = 0, 8 CD 5 15 cm è numero razionale le grandezze sono commensurabili d 2c m 5 1cm 112 2. La diagonale d di un quadrato è 2 cm e il lato è 1 cm. Il rapporto tra d e è: d = 2 cm = 2 = 1, 414... C 1 cm UNIT 3 I rapporti e le proporzioni è numero irrazionale le grandezze sono incommensurabili L ARGOMENTO PROSEGUE a pag. 114

MATEMATICA SENZA DISTANZE
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Aritmetica 2