MATEMATICA SENZA DISTANZE

Capisco... 3 Divisioni esatte e non esatte Considera il seguente problema: «Hai 7 palloncini da dividere in numero uguale tra due amici. Quanti palloncini devi dare a ciascun amico? Per risolvere questo problema devi impostare la seguente divisione: 7:2 ? Per risolvere la divisione devi trovare ? , cioè il numero che moltiplicato per 2 dà 7: ? 2 7 Questo numero naturale non esiste. Esempio SITUAZIONE INIZIALE 7:2 Possiamo affermare che: la divisione non è un operazione interna all insieme SITUAZIONE FINALE oppure che: l insieme è aperto rispetto alla divisione. Il problema proposto ha tuttavia una soluzione: «puoi dare a ciascun amico 3 palloncini e te ne resta 1 . Nel linguaggio matematico si scrive: 7 : 2 3 con resto 1 questa operazione si chiama divisione non esatta. ... 3 con resto 1 6 : 2 3 è invece una divisione esatta perché non ha resto o meglio ha resto zero: 6 : 2 3 con resto 0 In tutte le divisioni (esatte e non esatte) valgono le seguenti regole. 1a Regola Quoziente Divisore Resto Dividendo Esempio Nei nostri esempi infatti: 6 : 2 3 resto 0 vale che 7 : 2 3 resto 1 vale che 3 2 0 6 3 2 1 7 2a Regola Il resto della divisione è sempre minore del divisore. APPROFONDIMENTO Esempio 7 : 2 3 resto 1 1 resto 2 divisore Per poter eseguire le divisioni che non hanno come risultato un numero naturale come 5 : 2 o 16 : 9 ecc., l insieme è stato ampliato nell insieme a. Parleremo di questo argomento nell U7. 120 UNIT 3 Le quattro operazioni In una divisione non esatta il quoziente è approssimato. 7 6 Resto 1 2 3 quoziente approssimato Osserva che il resto (1) è minore del divisore (2). L ARGOMENTO PROSEGUE a pag. 122